已知函数f(x)满足方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0及fˊ(x)+f(x)=2ex, (1)求f(x)的表达式; (2)求曲线的拐点.

admin2019-04-17  40

问题 已知函数f(x)满足方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0及fˊ(x)+f(x)=2ex
(1)求f(x)的表达式;
(2)求曲线的拐点.

选项

答案(1)根据题意,齐次方程f〞(x)+fˊ(x)-2f(x)=0的特征方程为r2+r-2=0,得特征根为r1=1,r2=-2,则有通解f(x)=c1ex+c2e-2x,代入方程fˊ(x)+f(x)=2ex得2c1ex-c2e-2x=2ex,则c1=1,c2=0.因此f(x)=ex. [*]

解析
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