二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是( )．

admin2013-09-15 51

问题二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析选项(A)相当于已知f(x，y)在点(0，0)处连续．
选项(B)相当于已知两个一阶偏导数f_x^’(0，0)，f_y^’(0，0)存在，因此(A)，(B)均不能保证f(x，y)在点(0，0)处可微，选项(D)相当于已知两个一阶偏导数f_x^’(0，0)，f_y^’(0，0)存在，但不能推导出两个一阶偏导数f_x^’=(x，y)，f_y^’(x，y)在点(0，0)处连续，因此也不能保证f(x，y)在点(0，0)处可微，对于选项(C)，若