设an=tannxdx(n≥2)，证明：

admin2019-01-05 18

问题设a_n=

tanⁿxdx(n≥2)，证明：

选项

答案a_n+a_n+2=[*] 同理a_n+a_n一2=[*] 因为tanⁿx，tanⁿ⁺²x在[*]上连续，tanⁿx≥tanⁿ⁺²x，且tanⁿx， tanⁿ⁺²x不恒等，所以 [*] tanⁿ⁺²xdx，即aⁿ＞aⁿ⁺²，于是[*]=aⁿ+aⁿ⁺²＜2aⁿ，即aⁿ＞[*] 同理可证aⁿ＜[*]

解析

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考研数学三

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