首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为 R(x,y)=15x+34y一x2一2xy一4y2一36 (单位:万元). 已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元. (1)在不限
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为 R(x,y)=15x+34y一x2一2xy一4y2一36 (单位:万元). 已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元. (1)在不限
admin
2016-12-16
22
问题
某工厂生产甲、乙两种产品,当这两种产品的产量分别为x和y(单位:吨)时的总效益函数为
R(x,y)=15x+34y一x
2
一2xy一4y
2
一36 (单位:万元).
已知生产甲种产品每吨需支付排污费用1万元,生产乙种产品每吨需支付排污费2万元.
(1)在不限制排污费用支出的情况下,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大总利润是多少?
(2)当限制排污费用总量为6万元时,这两种产品的产量各为多少时总利润最大?最大总利润又是多少?
选项
答案
(1)扣除排污费用后即得总利润函数: L(x,y)=R(x,y)一x一2y=一14x+32y一x
2
—2xy一4y
2
一36. 令[*] 解得x=4,y=3是唯一驻点. 因驻点唯一,且实际问题又存在最大值,故L(x,y)的最大值必在驻点(4,3)达到,所以当甲、乙两种产品的产量分别为4吨和3吨时,可获得最大利润,且最大利润为 maxL=14×4+32×3一4
2
一2×4×3一4×3
2
一36=40(万元). (2)由题设知,应在条件x+2y=6下求L(x,y)的最大值. 构造拉格朗日函数: [*] 解得 x=2,y=2,λ=一6. 因驻点(2,2)唯一,且实际问题又存在最大值,故L(x,y)在条件x+2y=6下的最大值必在驻点(2,2)处达到. 所以,当甲、乙两种产品均是2吨时,可获得最大利润: maxL=14×2+32×2一2
2
一2×2×2一4×2
2
一36=28(万元).
解析
列出总利润函数的表示式,然后分别按无条件极值和有条件极值求之.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4XSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
常压下的液漏时间有一盛满水的圆锥形漏斗,高为10cm,顶角为60°,斗下面有一个面积为0.5cm2的小孔,水从小孔流出(如图4.1所示),由水力学中的托里斥利定律知道,水从孔口流出的流量(即通过孔口横截面的水的体积V对时间t的变化率)Q可用公式:
设u=f(x,y)是C(2)类函数,又x=escost,y=essint,证明:
设某商品需求量Q是价格p的单调减少函数:Q=p(p),其需求弹性η=2p2/(192-p2)>0.求p=6时,总收益对价格的弹性,并说明其经济意义.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
求:微分方程y〞+y=-2x的通解.
一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等,以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的).
有k个坛子,每一个装有n个球,分别编号为1至n,今从每个坛子中任取一球,求m是所取的球中的最大编号的概率.
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω;(2)事件A表示恰好出现两次正面,写出A中所包含的所有可能结果;
投掷一枚硬币三次,观察三次投掷出现正反面情况,比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面,第二次和第三次出现的都是反面).事件B表示三次中出现过正面,写出B中所包含的所有可能结果;
随机试题
近年来,我国各地中小学教师开展了各种形式的心理健康教育,以帮助学生克服各种心理障碍,预防精神疾病的发生。作为学生心理健康教育的主要场所,学校实施心理健康教育的主要途径包括()。
我国刑法对国内犯的基本适用原则是()
男性,50岁,皮肤黄染2周,伴有消化道症状,右上腹胀痛。体格检查:明显黄疸,腹水征(-),血糖正常。如考虑梗阻的部位为胆道下段应选择
下列选项中属于基金份额登记机构的职责的是()。Ⅰ.建立并管理投资人的基金账户Ⅱ.负责基金份额的登记Ⅲ.基金交易确认Ⅳ.为基金投资人提供投资建议Ⅴ.建立并保管基金份额持有人名册
2009年1月1日A公司取得B公司30%股权且具有重大影响,按权益法核算。取得长期投资时,某项长期资产的账面价值为80万元,A公司确认的公允价值为120万元,2009年12月31日,该资产的可收回金额为60万元,B公司确认了20万元减值损失。2009年B公
在中国传统道德的发展中,虽然出现过许许多多的道德规范,价值体系也是多元取向,十分复杂,但仁、义、礼、智总是主体,贯穿于整个中国伦理学的发展中。四者之中,“仁”是核心,其他诸德都是“仁”的运作与体现。可以说,仁、义、礼、智就是“中国四德”,体现了中国古代传统
结合材料回答问题:材料12010年11月9日,英国首相卡梅伦率领“史上最大规模”访华团对中国进行正式访问,代表团中包括四名内阁大臣和近50名英国工商界领袖。英国期待借此次卡梅伦访华的机会与中国发展更多商机,代表团中的40多名商界领袖也热
差异备份、增量备份、完全备份三种备份策略的恢复速度由慢到快依次为()。
在C++语言中,数据封装要解决的问题是
TheythinkthatyouwillgotoBeiHaiLibrarytomorrow,______?
最新回复
(
0
)