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设方程组 有无穷多个解, 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=-2,λ3=-1的特征向量. (1)求A; (2)求|A*+3E|.
设方程组 有无穷多个解, 为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=-2,λ3=-1的特征向量. (1)求A; (2)求|A*+3E|.
admin
2018-05-25
32
问题
设方程组
有无穷多个解,
为矩阵A的分别属于特征值λ
1
=1,λ
2
=-2,λ
3
=-1的特征向量.
(1)求A; (2)求|A
*
+3E|.
选项
答案
因为方程组有无穷多个解,所以[*]=a
2
-2a+1=0,解得a=1. 令P=(α
1
,α
2
,α
3
)= [*] 则 [*] (2)|A |=2,A
*
对应的特征值为 [*] 即2,-1,-2,A
*
+3E对应的特征值为5,2,1,所以|A
*
+3E|=10.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZvIRFFFM
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考研数学三
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