设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,则F’(t)=_______

admin2021-08-02 34

问题设f(x)为连续函数，F(t)=∫₁^tdy∫_y^tf(x)dx,则F’(t)=_______

选项

答案(t—1)f(t)

解析所给积分为二重变限积分，它是变限t的函数．故求F’(t)需先将二重变限积分化为变限的单积分．为此考虑所给二次积分的特点，依给定的积分次序，不能化为变限单积分，先交换积分次序，可得
F(t)=∫₁^tdy∫_y^tf(x)dx=∫₁^tdx∫₁^xf(x)dy—∫₁^t(x—1)f(x)dx.
因此可得
F’(t)=(t—1)f(t)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YSlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：
线性方程组则()
设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(1)验证(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
具有特解y1=e—x，y2=2xex，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]
设平面D由及两条坐标轴围成，则()
求∫arcsin2χdχ．
设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为
设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

随机试题

某种商品按原价出售，每件利润是成本的专，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番。打折后，该商品每天总利润比打折前增加了()。
艾灸治疗当慎用的病症为
A．肾脏体积较正常增大，病理类型为新月体肾小球肾炎B．疾病晚期肾脏体积缩小，皮质变薄C．双肾缩小，肾实质萎缩D．肾脏体积可教正常增大，病变主要累及肾小球E．双侧肾盂黏膜充血
患者，男性，30岁。诊断为“肺结核”。护士对其病室空气消毒时，正确的方法是
根据顾客的比率或距离的范围，商圈由()层次构成。
会计核算过程中，会计处理方法前后各期()。
甲公司发行1亿元优先股，且可自行决定是否派发股利，但甲公司的控股股东发生变更(甲公司无法控制)时必须按面值赎回，该工具应当划分为一项金融负债。()
在影响儿童科学探索的外部因素中，居主导地位的是()。
Americansnolongerexpectpublicfigures,whetherinspeechorinwriting,tocommandtheEnglishlanguagewithskillandgift.
SQLServer2008提供了多种备份机制，其中数据库差异备份所备份的内容是()。

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx,则F’(t)=_______

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：

线性方程组则()

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(1)验证(2)若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

具有特解y1=e—x，y2=2xex，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]

设平面D由及两条坐标轴围成，则()

求∫arcsin2χdχ．

设y(χ)、y(χ)为二阶变系数齐次线性方程y〞＋p(χ)y′＋q(χ)y＝0的两个特解，则C1y1(χ)＋C2y2(χ)(C1，C2为任意常数)是该方程通解的充分条件为

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

某种商品按原价出售，每件利润是成本的专，后来打9折出售，每天的销售量翻了一番。打折后，该商品每天总利润比打折前增加了()。

艾灸治疗当慎用的病症为

A．肾脏体积较正常增大，病理类型为新月体肾小球肾炎B．疾病晚期肾脏体积缩小，皮质变薄C．双肾缩小，肾实质萎缩D．肾脏体积可教正常增大，病变主要累及肾小球E．双侧肾盂黏膜充血

患者，男性，30岁。诊断为“肺结核”。护士对其病室空气消毒时，正确的方法是

根据顾客的比率或距离的范围，商圈由()层次构成。

会计核算过程中，会计处理方法前后各期()。

甲公司发行1亿元优先股，且可自行决定是否派发股利，但甲公司的控股股东发生变更(甲公司无法控制)时必须按面值赎回，该工具应当划分为一项金融负债。()

在影响儿童科学探索的外部因素中，居主导地位的是()。

Americansnolongerexpectpublicfigures,whetherinspeechorinwriting,tocommandtheEnglishlanguagewithskillandgift.

SQLServer2008提供了多种备份机制，其中数据库差异备份所备份的内容是()。