设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

admin2020-01-15 33

问题设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

选项

答案设P为三角形内的任意一点，该点到边长分别为a，b,c的边的距离分别为x，y，z．南三角形的面积公式有[*]求f=xyz在约束条件ax+by+cz一2S=0下的最大值，令W=xyz+λ(ax+by+cz一2S)，由拉格朗日乘数法，[*]解得唯一驻点为[*]显然，当P位于三角形的边界上时，f=0，为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值，由于驻点唯一，故当[*]时，f最大，[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rStRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

若f(t)=，则f’(t)=______．
已知xy=ex+y，则=____________.
向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________.
设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离χ的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(χ)＝_______，杆在任一点M处的线密度P(χ)＝_______．
[*]
设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=______。
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．
求从点A(10，0)到抛物线y2=4x的最短距离．
设矩阵A＝，｜A｜＝－1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T求a，b，c和λ0的值．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

随机试题

决定强心苷正性肌力作用的因素是：
刘完素提出的理论有
用乙醇提取中药中生物碱，可采用的方法有
静脉推注氨茶碱速度要缓慢，否则可出现（）。
原生苷苷元分解产物(与三硝基苯酚显色)
下列费用中，属于直接费的有()。
系统提供的凭证限制类型包括(　　)。
城里的所有人都为胜利而高兴。
如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为()．
操作系统是管理计算机软硬件资源、控制程序运行、改善人机界面和为应用软件提供支持的一种系统软件。下面是有关操作系统基本概念和功能的叙述：①处理器管理也称为进程管理②进程特指应用程序的执行过程③所有的操作系统均支持虚拟存储技术④

最新回复(0)

设三角形三边的长分别为a、b、c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并要求求出这三个相应的距离．

考研数学二

若f(t)=，则f’(t)=______．

已知xy=ex+y，则=____________.

向量组α1=(1，一2，0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是__________.

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离χ的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(χ)＝_______，杆在任一点M处的线密度P(χ)＝_______．

[*]

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=______。

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．

求从点A(10，0)到抛物线y2=4x的最短距离．

设矩阵A＝，｜A｜＝－1，A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ0，属于λ0的一个特征向量为α＝(－1，－1，1)T求a，b，c和λ0的值．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

决定强心苷正性肌力作用的因素是：

刘完素提出的理论有

用乙醇提取中药中生物碱，可采用的方法有

静脉推注氨茶碱速度要缓慢，否则可出现（）。

原生苷苷元分解产物(与三硝基苯酚显色)

下列费用中，属于直接费的有()。

系统提供的凭证限制类型包括( )。

城里的所有人都为胜利而高兴。

如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为()．

设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离χ的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(χ)＝_，杆在任一点M处的线密度P(χ)＝_．

系统提供的凭证限制类型包括(　　)。