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  3. 直线L：绕z轴旋转而成的曲面为_______．

直线L：绕z轴旋转而成的曲面为_______．

admin2019-08-23  25
问题 直线L：绕z轴旋转而成的曲面为_______．
选项
答案∑：x2+y2=5(1+z2)．
解析 设M(x，y，z)为曲面上的任一点，其所在的圆对应的直线L上的点为M0(x0，y0，z)，
  所在圆的圆心为T(0，0，z)，
  由|MT|=|M0T|得x2+y2=x02+y02，

故所求的曲面为∑：x2+y2=(1+2z)2+(2一z)2，即∑：x2+y2=5(1+z2)．
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考研数学一

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