设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)﹦其分布函数为F(x，y)。 (I)求F(x，y)； (Ⅱ)分别求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互独立。

admin2019-01-22 33

问题设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)﹦

其分布函数为F(x，y)。
(I)求F(x，y)；
(Ⅱ)分别求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互独立。

选项

答案(I)根据分布函数的定义 [*] 因为f_X(x)·f(y)≠f(x，y)，所以X与Y不相互独立。本题考查连续型随机变量的分布函数和边缘概率密度的计算。设二维连续型随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，如果概率密度函数f(x，y)非负可积，则有F(x，y)﹦∫_－∞^y∫_－∞^xf(u，v)dudv。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/il1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?
求函数在点A(1，0，1)沿点A指向8(3，一2，2)方向的方向导数．
设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．
设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．
已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．
已知，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算|A—E|．
已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0—1分布，即P{X=0}=P{X=1}=P{Y=0}=P{Y=1}=定义随机变量求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}
求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．

随机试题

夜间驾驶汽车在人行横道前遇行人横过时怎样行驶？
应用于缩宫素催产和引产时应注意：
痛处灼热，流涎，目赤流泪。苔薄黄，脉数，应辨为
能够反映过去较长时间内膳食摄入水平的测量方法是
轻度肥胖的标准为小儿体重超过同性别同身高正常小儿均值的()
患者，男性，60岁，肺癌，曾做过放疗，全口无牙，下列最合适的全口义齿是
患者女，30岁。体温持续升高达39～40℃，持续数日，24小时波动不超过1℃，属于()
世界银行等国际金融组织的贷款项目，大都要求在国际范围通过()方式选择咨询单位。
按装修材料的实际应用分类，吊顶材料属于()。
求助者：我永远不会忘记这一切。当第一架飞机撞击美国世贸中心时，我正在大楼第十层的办公室里工作。我听到了撞击声，但我不能想象发生了什么。很快，有人大声喊道：“快出去，发生爆炸了。”我们往外跑，由于恐慌，我无法走动。有人拉着我跑，当我跑到足够远的地方，我看到大

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)﹦其分布函数为F(x，y)。 (I)求F(x，y)； (Ⅱ)分别求(X，Y)关于X，Y的边缘概率密度，并判断X与Y是否相互独立。

考研数学一

在空间坐标系的原点处，有一单位正电荷，设另一单位负电荷在椭圆z=x2+y2,x+y+z=1上移动，问两电荷间的引力何时最大，何时最小?

求函数在点A(1，0，1)沿点A指向8(3，一2，2)方向的方向导数．

设A为n阶矩阵，α0≠0，满足Aα0=0，向量组α1，α2满足Aα1=α0，A2α2=α0．证明α0，α1，α2线性无关．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

已知ξ1=(1，1，一1，一1)T和ξ2=(1，0，一1，0)T是线性方程组的解，η=(2，一2，1，1)T是它的导出组的解，求方程组的通解．

已知，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U-1AU是对角矩阵．(2)计算|A—E|．

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0—1分布，即P{X=0}=P{X=1}=P{Y=0}=P{Y=1}=定义随机变量求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，一1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(I)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}

求下列曲面积分(z＋1)dxdy＋xydzdx，其中为圆柱面x2＋y2＝a2上x≥0，0≤z≤1部分，法向量与x轴正向成锐角，为Oxy平面上半圆域x2＋y2≤a2，x≥0部分，法向量与z轴正向相反．

夜间驾驶汽车在人行横道前遇行人横过时怎样行驶？

应用于缩宫素催产和引产时应注意：

痛处灼热，流涎，目赤流泪。苔薄黄，脉数，应辨为

能够反映过去较长时间内膳食摄入水平的测量方法是

轻度肥胖的标准为小儿体重超过同性别同身高正常小儿均值的()

患者，男性，60岁，肺癌，曾做过放疗，全口无牙，下列最合适的全口义齿是

患者女，30岁。体温持续升高达39～40℃，持续数日，24小时波动不超过1℃，属于()

世界银行等国际金融组织的贷款项目，大都要求在国际范围通过()方式选择咨询单位。

按装修材料的实际应用分类，吊顶材料属于()。