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  3. 设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F—1(Y)的分布函数( )．

设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F—1(Y)的分布函数( )．

admin2020-01-15  26
问题 设连续型随机变量X的分布函数F(x)严格递增，Y～U(0，1)，则Z=F—1(Y)的分布函数(    )．
选项 A、可导
B、连续但不一定可导且与X分布相同
C、只有一个间断点
D、有两个以上的间断点
答案B
解析 因为Y～U(0，1)，所以Y的分布函数为FY(y)=
则Z=F—1(Y)的分布函数为
    FZ(z)=P{Z≤z}=P{F—1(Y)≤z}=P{Y≤F(z)}=FY[F(z)]，
因为0≤F(z)≤1，所以FZ(z)=F(z)，即Z与X分布相同，选(B)．
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考研数学一

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