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  3. 有关人士想知道能否做出这样的结论：居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1＝21，n2＝16的两个独立随机样本得出的数据为：＝16．5小时，＝19．5小时，s1＝3．7小时，s2＝4．5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态

有关人士想知道能否做出这样的结论：居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1＝21，n2＝16的两个独立随机样本得出的数据为：＝16．5小时，＝19．5小时，s1＝3．7小时，s2＝4．5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态

admin2015-03-23  28
问题 有关人士想知道能否做出这样的结论：居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。从n1＝21，n2＝16的两个独立随机样本得出的数据为：＝16．5小时，＝19．5小时，s1＝3．7小时，s2＝4．5小时。假设两个居民区家庭每月上网小时数服从正态分布。(α＝0．10)
选项
答案首先验证方差是否相等。建立假设：H0：σ12＝σ12，H2：σ12≠σ12，检验统计量为：F＝[*]～F(n1－1，n2－1)，其观察值为：F＝[*]≈0．6761，而F0.05(20，15)＝2．33，F0.95＝(20，15)＝[*]≈0．4545。因为F0.95＜F＜F0.05，所以接受H0：σ12＝σ22。 下面在两总体方差相等的条件下，检验两个居民区家庭每月上网小时数的均值是否 相同。 建立假设：H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2，由于方差未知，且相等。因此可用t检验。取统计量t＝[*]～t(n1＋n2－2)，其观察值为： t＝[*]＝－2．26＜－t0.1(35)＝－1．3062 故应柜绝原假设，即居民区甲中的家庭每月上网的平均小时数比居民区乙中的家庭少。
解析
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