二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为________。

admin2017-12-29  24

问题 二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为________。

选项

答案z12—z22

解析

所以该线性变换是非退化的,则原二次型与变换之后的二次型f=y1y2是合同的,故有相同的合同规范形。
二次型f=y1y2的矩阵为其特征值为,0,所以原二次型的正、负惯性指数均为,1,故原二次型的合同标准形为z12—z22
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