设方程组有无穷多个解,则a=_________.

admin2019-03-18  36

问题 设方程组有无穷多个解,则a=_________.

选项

答案一2.

解析 本题考查非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件.即n元方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(A:b)<n;也可由克拉默法则(方程组系数矩阵的行列式为零)求出a的值,再验证方程组是否有无穷多个解.对方程组的增广矩阵施以初等行变换,得

显然当a=一2时,r(A)=r(B)=2<3,方程组有无穷多个解.因此a=一2.
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