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设a是整数,若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使QTAQ为对角形.
设a是整数,若矩阵A=的伴随矩阵A*的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使QTAQ为对角形.
admin
2017-07-10
39
问题
设a是整数,若矩阵A=
的伴随矩阵A
*
的特征值是4,-14,-14.求正交矩阵Q,使Q
T
AQ为对角形.
选项
答案
|A
*
|=4×(-14)×(-14)=28
2
,由|A
*
|=|A|
2
得|A|=28或|A|=-28.[*]=-6a-40. 若-6a-40=28,则a=[*],不合题意,舍去; 若-6a-40=-28,则a=-2,从而A=[*] A的特征值为[*] λ
1
=-7代入(λE-A)X=0, 由-7E-A=[*]得 λ
1
=-7对应的线性无关的特征向量为α
1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C3zRFFFM
0
考研数学二
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