(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

admin2018-11-23 39

问题 (1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价．
(2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

选项

答案(1)利用初等变换与初等矩阵的关系，当矩阵A用初等列变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 AP₁P₂…P_s＝B．由于P₁P₂…P_s是可逆矩阵，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)当矩阵A用初等行变换化为B时，存在一系列初等矩阵P₁，P₂，…，P_s，使得 P_s…P₂P₁A＝B．由于P_s…P₂P₁是可逆矩阵，则A的行向量组和B的行向量组等价．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/y81RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．

考研数学一

假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1一X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=__________．

设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，μ为未知参数．从总体X中抽取容量为16的简单随机样本，且μ的置信度为0．95的置信区间中的最小长度为0．588，则σ2＝___________·

设随机变量X的数学期望EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X-75｜≥k}≤0．05，则k=_______

已知随机变量X的概率分布为P{X=k}=则P{Y≤2．5}=________．

设矩阵An×n正定，证明：存在正定阵B，使A=B2．

函数在(0，0)点处

设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且秩(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=

设总体X在区间(μ一ρ，μ+ρ)上服从均匀分布，从X中抽得简单样本X1，…，Xn，求μ和ρ(均为未知参数)的矩估计，并问它们是否有一致性．

法律的指引作用可以分为确定的指引和有选择的指引，下列哪些表述属于有选择的指引?()

社会和谐是()。

Moneyisusedforbuyingorsellinggoods,formeasuringvalueandforstoringwealth.Almosteverysocietynowhasamoneyecon

热水冷水

生产经营单位进行爆破、吊装等危险作业应当安排()进行现场安排管理，确保操作规程的遵守和安全措施的落实。

在整个银行间债券市场体系中，起核心管理作用的机构是()。

我国普惠金融发展仍面临的问题和挑战有()。

Youdidagoodjob.

清末，明确提出“师夷长技以制夷”的是()

AccordingtotheAmericanAcademyofDermatology,anestimated10to50millionpeopleinthiscountryhaveanallergicreaction