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admin
2019-05-14
53
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考研数学一
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设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，g(x)≠0且=0(x∈(a，b))．证明：存在常数c，使得f(x)=cg(x)，x∈(a，b)．
将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
求下列平面上曲线积分I=∫L[y2－2xysin(x2)]dx+cos(x2)dy，其中L为椭圆=1的右半部分，从A(0，－b)到B(0，b)．
已知向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
设有平面光滑曲线l：x=x(t)，y=y(t)，z=0，t∈[α，β]，以及空间光滑曲线L：x=x(t)，y=y(t)，z=f(x(t)，y(t))，t∈[α，β]，t=α，t=β分别是起点与终点的参数．试说明l，L及曲面S：z=f(x，y)的关系；
求方程y"+2my’+n2y=0的通解；又设y=y(x)是满足y(0)=a，y’(0)=b的特解，求∫0+∞y(x)dx，其中m＞n＞0，a，b为常数．
求下列极限：
(1998年)求直线L：在平面π：x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．
设D为不等式0≤x≤3，0≤y≤1所确定的区域，则=________。
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