设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

admin2019-04-22 28

问题设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

选项

答案A为n阶正定矩阵，则A的特征值λ₁＞0，λ₂＞0，…，λ_n＞0．因而A+E的特征值分别为λ₁+1＞1，λ₂+1＞1，…，λ_n+1＞1，则｜A+E｜=(λ₂+1)(λ₂+1)…(λ_n+1)＞1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TdLRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用口线性表示，则a=()．
设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()
设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．
A、等价无穷小量B、同阶但非等价无穷小量C、高阶无穷小量D、低阶无穷小量B
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．
当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．
设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．

随机试题

下列哪一项桥小脑角区病变MR扫描技术价值不大
根据《土地管理法》的规定，关于土地权益的纠纷，下列哪一选项是错误的?(卷一／2008年第26题)
甲股份有限公司(以下简称甲公司)成立于2003年9月3日，公司股票自2005年2月1日起在深圳证券交易所上市交易。公司章程规定，凡投资额在2000万元以上的投资项目须提交公司股东大会讨论决定。乙有限责任公司(以下简称乙公司)是一软件公司，甲公司董事李某为其
《国家级文化生态保护区管理办法》规定，申报和设立国家级文化生态保护区应本着()原则，坚持公开、公平、公正，履行申报、审核、论证、批准等程序。
现代教育发展的根本动因是()
()创造性地回答了“建设什么样的党，怎样建设党”的问题。
下列关于地方各级监察委员会的说法，错误的是：
[*]
Therearesome______betweentheirtwodescriptions;wearepuzzledwhichweshouldbelieve.
TheenormousgrowthofAmericaneconomyhasbeen【C1】______tomanyfactors.ThesizeoftheUnitedStatesandits【C2】______resour

最新回复(0)

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

考研数学二

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用口线性表示，则a=()．

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．

A、等价无穷小量B、同阶但非等价无穷小量C、高阶无穷小量D、低阶无穷小量B

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．

设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．

下列哪一项桥小脑角区病变MR扫描技术价值不大

根据《土地管理法》的规定，关于土地权益的纠纷，下列哪一选项是错误的?(卷一／2008年第26题)

《国家级文化生态保护区管理办法》规定，申报和设立国家级文化生态保护区应本着()原则，坚持公开、公平、公正，履行申报、审核、论证、批准等程序。

现代教育发展的根本动因是()

()创造性地回答了“建设什么样的党，怎样建设党”的问题。

下列关于地方各级监察委员会的说法，错误的是：

[*]

Therearesome______betweentheirtwodescriptions;wearepuzzledwhichweshouldbelieve.

TheenormousgrowthofAmericaneconomyhasbeen【C1】tomanyfactors.ThesizeoftheUnitedStatesandits【C2】resour

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．

考研数学二

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用口线性表示，则a=()．

设区域D={(x，y)|x2+y2≤4，x≥0,y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，则=()

设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．

A、等价无穷小量B、同阶但非等价无穷小量C、高阶无穷小量D、低阶无穷小量B

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

当A＝()时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．

设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从χ轴上(χ0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(χ0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．(1)求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件；(2)导弹运行方程．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．

设函数f(χ)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)＋f(1)＋f(2)＝3，f(3)＝1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f′(ξ)＝0．

下列哪一项桥小脑角区病变MR扫描技术价值不大

根据《土地管理法》的规定，关于土地权益的纠纷，下列哪一选项是错误的?(卷一／2008年第26题)

《国家级文化生态保护区管理办法》规定，申报和设立国家级文化生态保护区应本着()原则，坚持公开、公平、公正，履行申报、审核、论证、批准等程序。

现代教育发展的根本动因是()

()创造性地回答了“建设什么样的党，怎样建设党”的问题。

下列关于地方各级监察委员会的说法，错误的是：

[*]

Therearesome______betweentheirtwodescriptions;wearepuzzledwhichweshouldbelieve.

TheenormousgrowthofAmericaneconomyhasbeen【C1】______tomanyfactors.ThesizeoftheUnitedStatesandits【C2】______resour

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

TheenormousgrowthofAmericaneconomyhasbeen【C1】tomanyfactors.ThesizeoftheUnitedStatesandits【C2】resour