2. 考研
  3. 过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是______．

过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是______．

admin2018-09-25  42
问题 过直线且和点(2，2，2)的距离为的平面方程是______．
选项
答案5x－y－z－3=0或x+y－z－1=0
解析 已知直线

的一般式方程为

显然平面3x－z－2=0不符合题意，可设过该直线的平面束方程为
πλ：(2+3λ)x－y－λz－(1+2λ)=0，
由点(2，2，2)到πλ的距离为

得

化简得λ2=1，λ=±1．
    当λ=1时，对应一个平面π1：5x－y－z－3=0；
    当λ=－1时，对应另一个平面π2：x+y－z－1=0．
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考研数学一

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