曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

admin2019-07-13 25

问题曲面z=x²(1一siny)+y²(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为________．

选项

答案切平面为π：2(x一1)一y一(z一1)=0，即π：2x—y－z一1=0

解析 F=x²(1一siny)+y²(1一sinx)一z，n=｛2x(1一siny)一y²cosx，2y(1一sinx)一x²cosy，一1｝，在点(1，0，1)处的法向量为n=｛2，一1，一1｝，切平面为π：2(x一1)一y一(z一1)=0，即π：2x—y－z一1=0．

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