设z=z(x，y)是由x2－6xy+10y2－2yz－z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

admin2018-12-27 83

问题设z=z(x，y)是由x²－6xy+10y²－2yz－z²+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

选项

答案在方程x²－6xy+10y²－2yz－z²+18=0两端分别对x和y求偏导数，有 [*] 将上式代入原方程中，解得可能取得极值的点为(9，3)和(－9，－3)。在(1)两端再次对x求导得[*] 在(1)两端对y求导得[*] 在(2)两端再次对y求导得[*] 所以可计算得[*] 故[*]从而点(9，3)是z=z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3。类似地，由 [*] 可知[*]从而点(－9，－3)是z=z(x，y)的极大值点，极大值为z(－9，－3) =－3。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7q1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求过点(2，一1，5)，且与直线平行，与平面2x—y+z=1垂直的平面方程．
已知曲线L的方程为，(t≥0)1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．
设函数f(x)可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xtn-1f(xn一tn)dt，试求
设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．
设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足
(89年)向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+x2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_____．
(05年)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(I)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式．
(13年)设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(II)设数列｜xn｜有界，求
(1994年)设求在的值．

随机试题

不演变为肝硬化的肝炎是
审计
对鉴别上尿路感染和下尿路感染有帮助的表现或检查是
女性，29岁，常规查体发现子宫颈糜烂样改变，接触性出血阴性。应考虑哪些情况，除了
图斑编码采用()形式，其中：a-图斑顺序编号，b-图斑为基本农田时注J、否则为空；c-图斑地类编号；d-耕地坡度分级代号。
测量标志保管人员的职责包括()。
单位通知存款．按照提前通知的时间长短可以分为()。
信息工作制度是信息工作得以顺利进行的保证，包括()。
人们熟悉钳子是钳东西的，很难想到它还能当锤子使用。这种现象是()。
学术论文的写作是非常重要的，它是衡量一个人学术水平和科研能力的重要标志。()

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由x2－6xy+10y2－2yz－z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

考研数学一

求过点(2，一1，5)，且与直线平行，与平面2x—y+z=1垂直的平面方程．

已知曲线L的方程为，(t≥0)1)讨论L的凹凸性；2)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线方程；3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积．

设函数f(x)可导，且f(0)=0，F(x)=∫0xtn-1f(xn一tn)dt，试求

设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．

设函数f(x)=在(一∞，+∞)内连续，且，则常数a，b满足

(89年)向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+x2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_____．

(05年)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．(I)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式．

(13年)设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．

求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(II)设数列｜xn｜有界，求

(1994年)设求在的值．

不演变为肝硬化的肝炎是

审计

对鉴别上尿路感染和下尿路感染有帮助的表现或检查是

女性，29岁，常规查体发现子宫颈糜烂样改变，接触性出血阴性。应考虑哪些情况，除了

图斑编码采用()形式，其中：a-图斑顺序编号，b-图斑为基本农田时注J、否则为空；c-图斑地类编号；d-耕地坡度分级代号。

测量标志保管人员的职责包括()。

单位通知存款．按照提前通知的时间长短可以分为()。

信息工作制度是信息工作得以顺利进行的保证，包括()。

人们熟悉钳子是钳东西的，很难想到它还能当锤子使用。这种现象是()。

学术论文的写作是非常重要的，它是衡量一个人学术水平和科研能力的重要标志。()