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  3. 函数x=f(x，y)=在(0，0)点 ( )

函数x=f(x，y)=在(0，0)点 ( )

admin2019-08-12  48
问题 函数x=f(x，y)=在(0，0)点    (  )
选项 A、连续，但偏导数不存在
B、偏导数存在，但不可微
C、可微
D、偏导数存在且连续
答案B
解析 从讨论函数是否有偏导数和是否可微入手．
由于所以fx’(0，0)=0，同理
fy’(0，0)=0．令α=△z—fx’(0，0)△x一fy’(0，0)△y=
当(△x，△y)沿y=x趋于(0，0)点时，即α不是ρ的高阶无穷
小，因此f(x，y)在(0，0)点不可微，故选(B)．
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考研数学二

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