设D=则( )

admin2019-07-01  33

问题D=则(    )

选项 A、A~B,C~D
B、A~D,B~C
C、A~C,B~D
D、A,B,C,D中没有相似矩阵

答案B

解析 观察矩阵A,B,C,D知,有r(A)=r(B)=r?=R(D)=1,故A,B,C,D均有特征值λ=0,且因r(OE—A)=r(OE一B)=r(OE—C)=r(OE—D)=1,均对应有两个线性无关特征向量(λ=0至少是二重特征值),另一个特征值为由于A,B,C,D均可相似对角化,且A的特征值与D的特征值相同,B与C特征值相同,故,故应选B.
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