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  3. 计算下列定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)； (Ⅲ)dx； (Ⅳ)dx．

计算下列定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)； (Ⅲ)dx； (Ⅳ)dx．

admin2016-10-26  23
问题 计算下列定积分：
(Ⅰ)dx；
(Ⅱ)；
(Ⅲ)dx；
(Ⅳ)dx．
选项
答案(Ⅰ)这是一个含根式的积分，首先应该通过变量替换去掉根式． 令[*]dt．于是 [*] (Ⅱ)万能代换．令t=tan[*]故 [*] (Ⅲ)由于[*]，故被积函数为分段函数，其分界点为[*]． 于是[*]． (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分，则有 [*] [*]
解析
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考研数学一

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