2. 考研
  3. 设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。

admin2019-09-29  56
问题 设P为可逆矩阵，A=PTP.证明：A是正定矩阵。
选项
答案显然AT=A,对任意的X≠0,XTAX=(PX)T(PX),因为X≠0且P可逆，所以PX≠0，于是XTAX=(PX)T(PX)=∣PX∣2＞0,即XTAX为正定二次型，故A为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PmtRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)