二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2, 求: 常数a,b;

admin2019-02-23  50

问题 二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2
求:
常数a,b;

选项

答案令[*],则f(x1,x2,x3)=XTAX,矩阵A的特征值为λ1=5,λ2=b,λ3=-4, [*] 特征值为λ12=5,λ3=-4.

解析
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