首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组Ax=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组Ax=0的基础解系为α1,α2,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2019-02-01
46
问题
设A为三阶矩阵,方程组Ax=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=-2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
-α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
-3α
2
答案
D
解析
因为Ax=0有非零解,所以r(A)
1,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值A。的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到
A(α
1
+α
3
)=0α
1
-2α
3
=-2α
3
,故-2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
-α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
-3α
2
为特征值0对应的特征向量,选(D)
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/02WRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
已知f(x)连续,∫0xtf(x一t)dt=1一cosx,求f(x)dx的值.
计算∫0xf(t)g(x—t)dt(x≥0),其中,当x≥0时,f(x)=x,而
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(I)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
=___________。
计算,其中a,b>0.
设fn(x)=x+x2+…一xn,n=2,3,….(1)证明方程fn(x)=1在[0,+∞)有唯一实根xn;(2)求.
设实对称矩阵A=,求可逆矩阵P,使P一1AP为对角矩阵,并计算行列式|A一E|的值.
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量,证明:ξ,η正交.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足f′u(u,v)+f′v(u,v)=uv求y=e-2χf(χ,χ)所满足的一阶微分方程_______,并求其通解为_______.
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
随机试题
“永泰”社区最近要整修小区绿化,并设置相应的健身设施,但具体设置位置的选择及安置哪些设施,绿化要设计成什么样的造型,社区工作者请居民一起讨论和相互交流意见,让居民作出合乎自己愿望的决定,共同商议决定小区绿化修建事宜。该小区做法体现了社区工作的(
戚某驾驶大客车,乘载28人(核载55人),由南向北行至一无交通信号控制的交叉路口,以50公里的时速与由东向西行至该路口李某驾驶的重型半挂牵引车(核载40吨,实载55.2吨)侧面相撞,造成12人死亡、17人受伤。此事故中的主要违法行为是什么?
舌根部淋巴管引流至
肥胖者伴有降低的指标为
患者,女性,54岁,主述反复上腹疼痛,空腹时疼痛明显,进餐后可缓解,夜间上腹痛明显,排黑粪3天,急诊入院。分诊护士判断患者最有可能是发生了
破伤风治疗的重要环节是
以所有权发生转移的不动产为征税对象,向产权承受人征收的一种财产税,被称为()。
下列各项关于企业应遵循的会计信息质量要求的表述中,正确的是()。(2020年)
下列关于袁世凯为首的北洋军阀政权性质的说法准确的是()。
一般来说,商品化的数据库管理系统,如Oracle,其产品主要包括数据库服务器软件、【】软件和连接软件3类。
最新回复
(
0
)