2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。

admin2021-01-19  32
问题 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3cm／s的速率增加。则当l=12cm，w=5am时，它的对角线增加速率为_______。
选项
答案3cm／s
解析 设l=x(t)，w=y(t)，对角线为S(t)，根据题意，在t=t0时刻，
x(t0)=12，y(t0)=5，且x’(t0)=2，y’(t0)=3。
又因S(t)=，则有

则对角线增加速率为3cm／s。
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考研数学二

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