首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
在椭圆=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
admin
2019-07-22
61
问题
在椭圆
=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小.
选项
答案
过椭圆上任意点(x
0
,y
0
)的切线的斜率y’(x
0
)满足 [*] 切线方程为 y-y
0
=[*](x-x
0
). 分别令y=0与x=0,得x,y轴上的截距:[*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图4.9)为 [*] 问题是求:S(x)=[*](0<x<a)的最小值点,其中y=[*],将其代入S(x)中, 问题可进一步化为求函数f(x)=x
2
(a
2
-x
2
)在闭区间[0,a]上的最大值点. 由f’(x)=2x(a
2
-2x
2
)=0(x∈(0,a))得a
2
-2x
2
=0,x=x
0
=[*].注意f(0)=f(a)=0,f(x
0
)>0,故x
0
=[*]是f(x)在[0,a]的最大值点.因此[*]为所求点.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8OERFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
改变积分次序f(χ,y)dy=_______.
设D:χ2+y2≤16,则|χ2+y2-4|dχdy等于().
求下列极限:
设A,B为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B.证明:AB=O.
下列函数中在[-1,2]上定积分不存在的是
求曲线y=与χ轴所围成的平面区域绕y轴旋转而成的几何体的体积.
设f(χ)=∫0tanχarctant2dt,g(χ)=χ→sinχ,当χ→0时,比较这两个无穷小的关系.
设f(χ)二阶连续可导,且f(0)=f′(0)=0,f〞(0)≠0,设u(χ)为曲线y=f(χ)在点(χ,f(χ))处的切线在χ轴上的截距,求.
(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______;法线方程是_______.
设f(x)为n+1阶可导函数,求证:f(x)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(x)≡0,f(n)(x)≠0.
随机试题
人工生育子女
关于民事调解书,下列说法正确的是()
在与对方握手时,如果对方用力握手,则表明()
某儿9d,因体重下降就诊,医生检查后,诊断为生理性体重下降。生理性体重下降的范围一般为出生体重的()
患者男性,45岁。因脑外伤入院,神志不清,意识昏迷。查体:体温39℃,脉搏108次/分,呼吸24次/分,血压160/100mmHg,现需通过鼻饲维持营养。给予的鼻饲液温度应是
保险受益人甲故意杀害被保险人乙,造成乙死亡,骗取了20万元保险金。对甲的行为定性,下列选项正确的是:()
甲公司向乙公司购买水泵一台,为支付货款,签发了一张以自己为出票人、以乙公司为收款人、以M银行为承兑人、票面金额为30万元、到期日为8月3日的银行承兑汇票,并交付给乙公司。甲公司和M银行均在该汇票上进行了签章。乙公司的财务人员A利用工作之便,将上述
根据评价所运用的方法和标准,教学评价可分为()。
A县地税局认为B工厂存在偷税现象,遂对其作出罚款的行政处罚。B工厂为此提出了行政诉讼。在诉讼中,经过调查认定B工厂并不存在偷税现象。据此,受诉法院应该作出()。
我国自行研制的移动通信3G标准是(2)。
最新回复
(
0
)