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admin
2014-06-15
85
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考研数学二
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极限=________。
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过原点(0，0)向曲线Γ：作切线L，记切点为(x0，y0)，由切线L、曲线Γ以及x轴围成的平面图形为D．试求曲线Γ的弧微分；
微分方程xy′+y=0满足y｜x=1=1的特解为__________．
设f(x)的原函数是F(x)＞0，且F(0)=1，当x≥0时有f(x)F(x)=sin2(2x)，求F(x)．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T，是线性方程组Ax=0的两个解，(1)求A的特征值与特征向量；(2)已知正交变换x=Qy，把二次型f=xTAx化为标准形，求矩阵Q和A。
设级数收敛，且正项级数收敛，则级数()
设f(x)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(x)＝f(x)＋ax－a．求f(x)，并求a的值使曲线y＝f(x)与x＝0，y＝0，x＝1所围平面图形绕x轴旋转一周所得的体积最小．
下列反常积分收敛的是()．
设=A，证明：数列{an}有界.
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