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考研
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admin
2017-04-24
21
问题
=________．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e2ξ-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．
设y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定，求y"(0)．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf’(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1)．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=∫01f(x)dx=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)+f(ξ)=0．
证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积．
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
设f(x)=∫-1x(1-｜t｜)dt(x＞-1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
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