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admin2019-06-29 67

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考研数学二

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设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则()
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值。
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3。求二次型f的矩阵的所有特征值；
设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij＋Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_________。
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
设函数f(x)连续，且f(0)≠0，求极限
设(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX＝b的解；(2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATX＝b的通解．
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，C，d为常数)()
求微分方程χy＝χ2＋y2满足初始条件y(e)＝2e的特解．

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概率的别称包括()。Ⅰ．或然率Ⅱ．机会率Ⅲ．几率Ⅳ．可能性
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