设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij＋Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_________。

admin2018-04-12 49

问题设A=(a_ij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式，若a_ij＋A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_________。

选项

答案一1

解析由于a_ij+A_ij=0，结合伴随矩阵的定义可以得到A^*=一A^T。两边同时求行列式可得｜A^*｜=｜—A^T｜，也即｜A｜²=一｜A｜，从而可以得到｜A｜=0或｜A｜=一1。
若｜A｜=0，则AA^*=｜A｜E=O，即AA^T=O。再结合r(AA^T)=r(A)，会得到A=O，产生矛盾。
从而｜A｜=一1。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tadRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3.证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．
设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求
求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则
因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]
按照复合函数偏导的方法，得[*]
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．
求极限
设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

随机试题

黑色蔗龟的成虫和幼虫都为害甘蔗。
中小学生的个性卫生问题主要包括发展性卫生问题和________卫生问题。
(2006)Therealtroubleliesintheir_____confidenceintheirabilities.
患者，女性，30岁。超声心动图于左心房内见1个3．0cm×2．3cm实质性肿块。下列关于心脏血栓的病因表述，正确的有
患者男，56岁。脑出血恢复期，左侧肢体偏瘫，患者健侧屈肘动作时施加阻力，可见患侧上肢出现屈曲动作，健侧下肢抗阻力内收时，患侧下肢出现内收动作。患者此阶段的训练方法不包括
下列关于酶的辅助因子的叙述，正确的是
根据《法律援助条例》和《关于刑事诉讼法律援助工作的规定》，下列哪些表述是正确的?(2016年卷一85题)
下列有关名义利率和有效利率的内容，不正确的是()。
按照心理学对智力的理解，优秀的教师、律师和领导表现突出的共同能力是()。
指令系统字长16位，每个地址码为6位，采用扩展操作码的：疗式，试设计14条二地址指令，100条一地址指令，100条零地址指令。计算操作码的平均长度。

最新回复(0)

设A=(aij)是三阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij＋Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=_________。

考研数学二

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1/3.证明：存在ξ∈(0，1/2)，η∈(1/2，1)，使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2．

设sOy，平面上有正方形D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=0，则

因为y＝ex在实数域内严格单调增加，又在区间[－2，－1]上1≤－x3≤8，－8≤x3≤－1，所以在区间[－2，－1]上e≤e－x3≤e8，e－8≤ex3≤e－1＜e，由定积分的性质知[*]

按照复合函数偏导的方法，得[*]

加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比，试确定物体温度T与时间t的关系．

求极限

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

黑色蔗龟的成虫和幼虫都为害甘蔗。

中小学生的个性卫生问题主要包括发展性卫生问题和________卫生问题。

(2006)Therealtroubleliesintheir_____confidenceintheirabilities.

患者，女性，30岁。超声心动图于左心房内见1个3．0cm×2．3cm实质性肿块。下列关于心脏血栓的病因表述，正确的有

患者男，56岁。脑出血恢复期，左侧肢体偏瘫，患者健侧屈肘动作时施加阻力，可见患侧上肢出现屈曲动作，健侧下肢抗阻力内收时，患侧下肢出现内收动作。患者此阶段的训练方法不包括

下列关于酶的辅助因子的叙述，正确的是

根据《法律援助条例》和《关于刑事诉讼法律援助工作的规定》，下列哪些表述是正确的?(2016年卷一85题)

下列有关名义利率和有效利率的内容，不正确的是()。

按照心理学对智力的理解，优秀的教师、律师和领导表现突出的共同能力是()。

指令系统字长16位，每个地址码为6位，采用扩展操作码的：疗式，试设计14条二地址指令，100条一地址指令，100条零地址指令。计算操作码的平均长度。