判断“分段函数一定不是初等函数”是否正确，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

admin2018-09-25 29

问题判断“分段函数一定不是初等函数”是否正确，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

选项

答案不正确．初等函数是指由常数及基本初等函数经有限次四则运算及有限次复合步骤所得到的，并用一个式子表示的函数．分段函数虽用几个表达式表示，但并不能说肯定不能用一个表达式表示，因此，分段函数可能是初等函数，也可能不是初等函数，如φ(x)=｜x｜，通常写成分段函数的形式 [*] 但也可以写成一个表达式： [*] 它是由初等函数[*]和u=x²复合而来，所以函数φ(x)=｜x｜是初等函数．而[*]不是初等函数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Mp2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

计算行列式D4=之值．
设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
设f(x)在[1，+∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，+∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中后k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f″(x)+g(x)f′(x)－f(x)=0．求证：f(x)=0(x∈[a，b])．
设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r；证明A能对角化，并求A的相似标准形．
证明：(Ⅰ)lnsinxdx=lncosxdx；(Ⅱ)lnsin2xdx=lnsinxdx；(Ⅲ)lnsinxdx=ln2．
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．
已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

随机试题

挥发油在水中常加入的增溶剂是
上颈段脊髓肿瘤脊髓空洞症
患者，女，45岁。失眠2个月，近日来入睡困难，有时睡后易醒，醒后不能再睡，甚至彻夜不眠，舌苔薄，脉沉细。治疗应首选
最佳含水量是根据不同土类的性质，采用不同的试验方法确定的，测定无黏聚性自由排水粗粒土和巨粒土的最大干密度可采用的方法是()。
混凝土耐久性包括()等几个方面。
电算化会计核算记账是—个功能按键，由计算机自动完成相关账簿登记。()
简述体育学习评价的原则。
2015年我国车辆和驾驶人保持快速增长，至2015年年底，全国机动车保有量达2．79亿辆，比上年增长11．7％，全国机动车驾驶人数量达3．24亿人，比上年增长8．0％。其中，我国汽车保有量达1．72亿辆，是2003年汽车保有量的7．2倍。2015年新注册登
分析下列材料并回答问题。材料1经济全球化使美国获得了巨额的国际资本。过去十多年里，美国始终是全球最大的资本输出国，同时也是最大的资本输入国。大量的外资净流入，有效地抵消了国内私人储蓄水平持续下降和巨额贸易逆差的不利影响，对于保持较高的就
APosterAboutanAcademicReportForthispart,youareallowed30minutestowriteaposteraboutanacademicreport.You

最新回复(0)

判断“分段函数一定不是初等函数”是否正确，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

考研数学一

计算行列式D4=之值．

设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设f(x)在[1，+∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，+∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中后k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f″(x)+g(x)f′(x)－f(x)=0．求证：f(x)=0(x∈[a，b])．

设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r；证明A能对角化，并求A的相似标准形．

证明：(Ⅰ)lnsinxdx=lncosxdx；(Ⅱ)lnsin2xdx=lnsinxdx；(Ⅲ)lnsinxdx=ln2．

过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．

设随机变量X的绝对值不大于1，且P{X=0}=．已知当X≠0时，X在其他取值范围内服从均匀分布，求X的分布函数F(x)．

已知λ1，λ2，λ3是A的特征值，α1，α2，α3是相应的特征向量且线性无关，如α1+α2+α3仍是A的特征向量，则λ1=λ2=λ3．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

挥发油在水中常加入的增溶剂是

上颈段脊髓肿瘤脊髓空洞症

患者，女，45岁。失眠2个月，近日来入睡困难，有时睡后易醒，醒后不能再睡，甚至彻夜不眠，舌苔薄，脉沉细。治疗应首选

最佳含水量是根据不同土类的性质，采用不同的试验方法确定的，测定无黏聚性自由排水粗粒土和巨粒土的最大干密度可采用的方法是()。

混凝土耐久性包括()等几个方面。

电算化会计核算记账是—个功能按键，由计算机自动完成相关账簿登记。()

简述体育学习评价的原则。

APosterAboutanAcademicReportForthispart,youareallowed30minutestowriteaposteraboutanacademicreport.You