证明定积分I=sinx2dx＞0．

admin2016-10-26 40

问题证明定积分I=

sinx²dx＞0．

选项

答案先作变量替换t=x²(x=[*]dt．被积函数在[0，2π]上变号，t∈(0，π)时取正值，t∈(π，2π)时取负值，于是 [*] 把后一积分转化为[0，π]上积分，然后比较被积函数，即 [*] 被积函数[*]，若补充定义f(0)=0，则f(t)在[0，π]连续，且f(t)＞0(t∈(0，π])．

解析

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考研数学一

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[*]
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则超出50件的商品以每件0．8а元的优惠价出售，试将一次成交的销售收入R表示成销售量z的函数．
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.
设α1，α2，α3是四元非齐次方程组AX＝b的三个解向量。且秩r(A)＝3，α1＝(1，2，3，4)T，α2＋α3＝(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x＝()．
用欧拉方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=0(x>0)的通解为_______.
(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
设则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b1y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

随机试题

微小病变性肾小球肾炎，临床上表现为
社区中开展自我保健最强调
中风脱证的临床表现除哪项外均是
女，35岁。确诊系统性红斑狼疮，经泼尼松50mg／d治疗1个月后病情稳定，随后激素逐渐减量，至泼尼松25mg／d时出现发热，体温38．4℃。对鉴别发热原因意义不大的检查是()
汉地佛教寺庙中轴线上的主要建筑从前到后有()。
现代教育与传统教育的根本区别在于()。
如图3所示，在直角△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为()。
黑格尔说：“凡是现实的都是合乎理性的，凡是合乎理性的都是现实的。”这句话应理解为
ResearchersfromtheuniversitiesofIstanbulandHawaiihopethetechniquecanleadtonewwaystoproducemedicines.Aspar
Johnisverydiligent,buthispayisn’tsufficientenoughforhiswork.

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