已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y"(0)=_________.

admin2012-01-08  45

问题 已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y"(0)=_________.

选项

答案-2.

解析 方程两边对x两次求导得
eyy’+6xy’+6y+2x=0,         ①
eyy"+eyy’2+6xy"+12y’+2=0.           ②
以x=0代入原方程得y=0,
以x=y=0代人①得y’=0,
再以x=y=y’=0代人②得y"(0)=-2.
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