将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

admin2017-08-18 31

问题将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

选项

答案依题意，X服从二项分布，参数p为掷一颗骰子出现点数小于3的概率，即p＝[*]，因此有 x～B(n，[*])， [*]； y＝n—X～B(n，[*])， [*]； Cov(X，Y)＝Cov(X，n一X)＝一DX＝[*]．又D(3X＋Y)＝9DX＋6Cov(X，y)＋DY＝4DX＝[*]， D(X一3Y)＝DX一6Cov(X，Y)＋9DY＝16DX＝[*]， Cov(3X＋Y，X一3Y)＝3DX一8Cov(X，Y)一3Dy＝8DX＝[*]．于是，3X＋Y与X一3Y的相关系数ρ为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MXVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求cov(X，Y)．
设两个总体分别为X～N(μ1，σ12)和y～N(μ2，σ22)，先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值，则检验假设为()
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．
设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；
设(X，Y)的联合概率密度为求X与Y的协方差cov(X，Y)．
设(X，Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z)；

随机试题

男性，5岁，腹痛50小时伴发热48小时入院。腹痛为持续性，全腹痛，伴恶心、呕吐。查体：腹略胀，全腹肌紧张及压痛、叩击痛，以右下腹为甚。白细胞计数为17．74×109／L，中性粒细胞0．783。术后注意事项
A．高血压B．脑动脉粥样硬化C．风湿性心脏病D．高血压伴脑动脉粥样硬化E．先天性颅内动脉瘤脑梗塞最常见的病因是
胶体渗透压的维持主要依赖()。
执业药师资格考试合格者发给《执业药师资格证书》，该证书在全国范围内有效。()
通过多个营销渠道将房地产产品销售到同一个目标市场的销售渠道类型是()。
对行政裁决表述正确的是()。
决策阶段、实施阶段和使用阶段共同组成建设项目的(　　)。
下列各项中，符合收入会计要素定义，可以确认为收入的是()。
设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=－sin2x+∫0xg(x—t)dt，则()．
A、GetanewmodelofiPod.B、Enjoyclassicalmusic.C、Playthemusiclouder.D、Studyinsilence.D弦外之音题。男士邀请女士一起听甲壳虫乐队的经典音乐，女士反问

最新回复(0)

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，y表示出现点数不小于3的次数．求3X＋y与X一3y的相关系数．

考研数学一

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求cov(X，Y)．

设两个总体分别为X～N(μ1，σ12)和y～N(μ2，σ22)，先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值，则检验假设为()

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中证明：对任何3维向量ξ，A100ξ与ξ必线性相关．

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

设(X，Y)的联合概率密度为求X与Y的协方差cov(X，Y)．

设(X，Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z)；

男性，5岁，腹痛50小时伴发热48小时入院。腹痛为持续性，全腹痛，伴恶心、呕吐。查体：腹略胀，全腹肌紧张及压痛、叩击痛，以右下腹为甚。白细胞计数为17．74×109／L，中性粒细胞0．783。术后注意事项

A．高血压B．脑动脉粥样硬化C．风湿性心脏病D．高血压伴脑动脉粥样硬化E．先天性颅内动脉瘤脑梗塞最常见的病因是

胶体渗透压的维持主要依赖()。

执业药师资格考试合格者发给《执业药师资格证书》，该证书在全国范围内有效。()

通过多个营销渠道将房地产产品销售到同一个目标市场的销售渠道类型是()。

对行政裁决表述正确的是()。

决策阶段、实施阶段和使用阶段共同组成建设项目的( )。

下列各项中，符合收入会计要素定义，可以确认为收入的是()。

设f(x)连续可导，g(x)在x=0的邻域内连续，且g(0)=1，f’(x)=－sin2x+∫0xg(x—t)dt，则()．

A、GetanewmodelofiPod.B、Enjoyclassicalmusic.C、Playthemusiclouder.D、Studyinsilence.D弦外之音题。男士邀请女士一起听甲壳虫乐队的经典音乐，女士反问

决策阶段、实施阶段和使用阶段共同组成建设项目的(　　)。