设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求随机变量函数Z的概率密度函数；

admin2014-04-23 39

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求
随机变量函数Z的概率密度函数；

选项

答案将D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}转化为yOz平面的区域D^’={(y，z)｜0≤y≤1，y≤z+y≤y+1}={(y，z)｜0≤y≤1，0≤z≤1}．于是由卷积公式可得随机变量函数Z的概率密度函数为 [*]

解析

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考研数学一

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