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  3. 已知α1=(-1，1，t，4)T，α2=(-2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则( )

已知α1=(-1，1，t，4)T，α2=(-2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则( )

admin2018-01-26  34
问题 已知α1=(-1，1，t，4)T，α2=(-2，1，5，t)T，α3=(t，2，10，1)T分别是四阶方阵A的三个不同的特征值对应的特征向量，则(    )
选项 A、t≠5。
B、t≠-4。
C、t≠-3。
D、t≠-3且t≠-4。
答案A
解析 因为矩阵的不同特征值对应的特征向量必线性无关，所以R(α1，α2，α3)=3。对矩阵(α1，α2，α3)作初等行变换，即

  当t≠5时，R(α1，α2，α3)=3。故应选(A)。
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考研数学一

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