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admin
2020-05-09
67
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考研数学二
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求积分：
(1)用x=et化简微分方程
设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
D是圆域的一部分，如图8．18所示，则[*]作极坐标变换，圆周方程为(y+1)2+x2=1，即x2+y2=－2y，即r=－2sinθ，积分区域D：[*]≤θ≤0，0≤r≤－2sinθ，[*]
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
已知3阶矩阵B≠0，且B的每一列向量都是以下方程组的解(1)求λ的值；(2)证明｜B｜＝0．
求解下列方程：(Ⅰ)求方程χy〞＝y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy〞＝2(y′2－y′)满足初始条件y(0)＝1，y′＝(0)＝2的特解．
设则
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