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设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,ω∈,使得f’(ξ)=
设f(x)在上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,ω∈,使得f’(ξ)=
admin
2016-07-22
32
问题
设f(x)在
上具有连续的二阶导数,且f’(0)=0.证明:存在ξ,η,ω∈
,使得f’(ξ)=
选项
答案
因f(x)和g(x)=cos2x在[*]内可导,且 g’(x)=(cos2x)’=-2sin2x≠0,x∈[*] 故由柯西中值定理知,存在ξ∈[*],使得 [*]
解析
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考研数学一
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