设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

admin2022-09-14 23

问题设L：

＋y²＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

选项

答案设F(χ，y，λ)＝χy＋λ([*]＋y²－1)，令F′_χ＝[*]χ＋y＝0， ① F′_y＝χ＋2λy＝0， ② F′_λ＝[*]＋y²－1＝0， ③ 由D＝[*]＝λ²－1＝0，得λ＝－1(λ＝1舍去)，代入①，得y＝[*]，再代入③，得[*]于是最小面积为S＝2－[*]．

解析

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考研数学二

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