考虑柱坐标系下的三重累次积分，I＝3rdz．(I)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

admin2017-08-18 30

问题考虑柱坐标系下的三重累次积分，I＝

3rdz．(I)将I用直角坐标(Oxyz)化为累次积分；(Ⅱ)将I用球坐标化为累次积分；(Ⅲ)求I的值．

选项

答案(I)积分区域Ω：[*]， (x，y)∈D_xy，其中D_xy＝｛(x，y)｜x²＋y²≤2｝．于是[*] (II)Ω是由锥面z＝[*](球坐标方程为φ＝[*])与上半球面z＝[*](球坐标方程是ρ＝2)围成．Ω的球坐标表示是：0≤θ≤2π，0≤φ≤[*]，0≤ρ≤2，于是 [*]

解析

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考研数学一

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