(2006年试题，16)设数列｜xn｜满足0

admin2013-12-27 36

问题 (2006年试题，16)设数列｜x_n｜满足01<π₁，x_n+1=sinx_n(n=1，2，…)
(I)证明

x_n存在，并求该极限；
(II)计算

选项

答案(I)因为数列{x_n}满足01<π,x_n+1=sinxn(n=1，2，…)(已知)，所以02=sinx₁<[*]，x₂=sinx₁1,03=sinx₂<2x₂<[*]同理可得0n+1=sinx_nn即x_n单调下降有下界→存在极限[*]x_n=a对方程x_n+1=sinx_n取极限，令n→+∞可得a=sina→a=0[*]又[*]所以[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4DcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A*≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组A*x=0的通解．
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η*，ξ1，…，ξn-r线性无关．
求下列不定积分：
设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．
[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限
当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：
当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。
设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

随机试题

实际生活中会有一些在生理、心理、智力、情绪或适应生活上遭遇到特殊困难的儿童，微观儿童社会工作的重要任务是社会工作者直接为儿童及其家庭提供的各项服务。以下()不属于微观层面儿童社会工作。
27岁初孕妇，妊娠33周，头痛6日就诊。查血压180／120mmHg，脉搏96次／分。面色苍白。子宫长度28cm，臀先露RSA，胎心140次／分，全身浮肿(++++)。此时最重要的辅助检查应是
老年人的脉压大，主要由于
A．抗菌谱B．MICC．抗生素后效应D．MBCE．杀菌剂凡有杀灭微生物能力的药物称为
A、自然人群(包括以往有过该传染病史或有过预防接种史者)B、健康人群(除去有预防接种史与传染病史者)C、易感人群D、传染病的接触人群E、特殊人群考核预防接种免疫学效果所选对象为
关于非法证据的排除，下列哪些说法是正确的?(2012年试卷2第67题)
在我国申请设立期货公司，要求主要股东以及实际控制人具有持续盈利能力，信誉良好，最近()年无重大违法违规记录。
左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，右边哪一项不可能是该多面体的截面?
用Word软件录入以下文字，按照题目要求排版后，用Word的保存功能直接存盘。格式工具栏内容的增减用格式工具栏可以很方便地对选定的内容进行快速设置。例如，如果不是一次性对字体进行多方面的设置，利用格式工具栏选用字体就显得更加方便【参见第5章
Thefollowingisalistoftermsofmodernbusinessmanagement.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalent

最新回复(0)

(2006年试题，16)设数列｜xn｜满足0

考研数学一

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组Ax=0的通解．

设η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η，ξ1，…，ξn-r线性无关．

求下列不定积分：

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限

当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：

当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

实际生活中会有一些在生理、心理、智力、情绪或适应生活上遭遇到特殊困难的儿童，微观儿童社会工作的重要任务是社会工作者直接为儿童及其家庭提供的各项服务。以下()不属于微观层面儿童社会工作。

27岁初孕妇，妊娠33周，头痛6日就诊。查血压180／120mmHg，脉搏96次／分。面色苍白。子宫长度28cm，臀先露RSA，胎心140次／分，全身浮肿(++++)。此时最重要的辅助检查应是

老年人的脉压大，主要由于

A．抗菌谱B．MICC．抗生素后效应D．MBCE．杀菌剂凡有杀灭微生物能力的药物称为

A、自然人群(包括以往有过该传染病史或有过预防接种史者)B、健康人群(除去有预防接种史与传染病史者)C、易感人群D、传染病的接触人群E、特殊人群考核预防接种免疫学效果所选对象为

关于非法证据的排除，下列哪些说法是正确的?(2012年试卷2第67题)

在我国申请设立期货公司，要求主要股东以及实际控制人具有持续盈利能力，信誉良好，最近()年无重大违法违规记录。

左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，右边哪一项不可能是该多面体的截面?

Thefollowingisalistoftermsofmodernbusinessmanagement.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalent

(2006年试题，16)设数列｜xn｜满足0

考研数学一

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A*≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组A*x=0的通解．

设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η*，ξ1，…，ξn-r线性无关．

求下列不定积分：

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

[x]表示不超过x的最大整数，试确定常数a的值，使存在，并求出此极限

当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：

当x→0时，f(x)=ax3+bx与g(x)=∫0sinx(－1)dt是等价无穷小，则（）。

设有向量组(Ⅰ)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价?当a为何值

设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)|A|=|B|中正确的命题个数为()．

实际生活中会有一些在生理、心理、智力、情绪或适应生活上遭遇到特殊困难的儿童，微观儿童社会工作的重要任务是社会工作者直接为儿童及其家庭提供的各项服务。以下()不属于微观层面儿童社会工作。

27岁初孕妇，妊娠33周，头痛6日就诊。查血压180／120mmHg，脉搏96次／分。面色苍白。子宫长度28cm，臀先露RSA，胎心140次／分，全身浮肿(++++)。此时最重要的辅助检查应是

老年人的脉压大，主要由于

A．抗菌谱B．MICC．抗生素后效应D．MBCE．杀菌剂凡有杀灭微生物能力的药物称为

A、自然人群(包括以往有过该传染病史或有过预防接种史者)B、健康人群(除去有预防接种史与传染病史者)C、易感人群D、传染病的接触人群E、特殊人群考核预防接种免疫学效果所选对象为

关于非法证据的排除，下列哪些说法是正确的?(2012年试卷2第67题)

在我国申请设立期货公司，要求主要股东以及实际控制人具有持续盈利能力，信誉良好，最近()年无重大违法违规记录。

左图为6个相同小正方体组合成的多面体，将其从任一面剖开，右边哪一项不可能是该多面体的截面?

Thefollowingisalistoftermsofmodernbusinessmanagement.Afterreadingit,youarerequiredtofindtheitemsequivalent

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组Ax=0的通解．

设η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：η，ξ1，…，ξn-r线性无关．