首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: Z=XY的概率密度fZ(z)。
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=,P{Y=1}=。求: Z=XY的概率密度fZ(z)。
admin
2019-07-19
25
问题
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y= —1}=
,P{Y=1}=
。求:
Z=XY的概率密度f
Z
(z)。
选项
答案
根据题意[*],X~N(0,1)且X与Y相互独立,所以Z=XY的分布函数为 F
Z
(z)=P{XY≤z}=P{Y= —1}P{XY≤z|Y= —1}+P{Y=1}P{XY≤z|Y=1} =P{Y= —1}P{—X≤z|Y= —1}+P{Y=1}P{X≤z|Y=1} =P{Y= —1}P{X≥—z}+P{Y=1}P{X≤z} =[*][1—P{X<—z}]+[*]P{X≤z} =[*] 即Z=XY服从标准正态分布,所以其概率密度为f
Z
(z)=φ(z)=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LdQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
计算累次积分:I=∫01dx∫0x+1ydy+∫12ydy+∫23dx∫x3ydy.
设u=.
设u=f(x,y,z,t)关于各变量均有连续偏导数,而其中由方程组确定z,t为y的函数,求.
证明:(Ⅰ)不存在.
设a>0,b>0,a≠b,证明下列不等式:(Ⅰ)ap+bp>21—p(a+b)p(p>1);(Ⅱ)ap+bp<21—p(a+b)p(0<p<1).
求I=,其中L是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时针方向,R≠1.
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解:(1+x)y"+y’=0
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
求柱面x2+y2=ax含于球面x2+y2+z2=a2内的曲面面积S,其中a>0为常数.
随机试题
三棱兼治鸡血藤兼治
诊断肝细胞癌最特异的实验室指标是()
甲乙丙3国均为《维也纳外交关系公约》缔约国。甲国汤姆长期旅居乙国,结识甲国驻乙国大使馆参赞杰克,2人在乙国与丙国汉斯发生争执并互殴,汉斯被打成重伤。后,杰克将汤姆秘匿于使馆休息室。关于事件的处理,下列哪一选项是正确的?()
某逻辑电路如图7—62所示,若输入A=1,B=0,则输出F1和F2分别为()。
环境管理的意义是()。
后张法中预应力筋承受的张拉力是通过( )传递给混凝土构件的。
以下影响杠杆贡献率的因素为()。
有一列车从甲地到乙地,如果是每小时行100千米,上午11点到达,如果每小时行80千米是下午一点到达,则该车的出发时间是()
设f(x)连续,且f(x)一2∫0xf(x—t)dt=ex,则f(x)=_______.
IEEE制定的生成树协议标准是
最新回复
(
0
)