2. 考研
  3. 设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ’2≠0，求．

设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0 (*) 确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ’2≠0，求．

admin2018-11-21  31
问题 设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0           (*)
确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ’1一aφ’2≠0，求．
选项
答案由一阶全微分形式不变性，对方程(*)求全微分得 φ’1．(bdz—cdy)+φ’2．(cdx—adz)+φ’3．(ady—bdx)=0， 即 (bφ’1一aφ’2)dz=(bφ’3一cφ’2)dx+(cφ’1—aφ’3)dy． 于是 [*][a(bφ’3一cφ’2)+b(cφ’1一aφ’1)]=c．
解析
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考研数学一

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