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考研
求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．
求∫0e－1(x+1)ln2(x+1)dx．
admin
2018-06-15
17
问题
求∫
0
e－1
(x+1)ln
2
(x+1)dx．
选项
答案
原式=1／2∫
0
e－1
ln
2
(x+1)d(x+1)
2
[*]1／2∫
1
e
ln
2
tdt
2
=1／2(t
2
ln
2
t|
1
e
－∫
1
e
t
2
dln2t)=1／2(e
2
－∫
1
e
t
2
．2lnt．1／tdt) =1／2(e
2
－∫
1
e
lntdt
2
)=1／2(e
2
－t
2
lnt|
1
e
+∫
1
e
t
2
dlnt) =1／2∫
1
e
tdt=1／4t
2
|
1
e
=1／4(e
2
－1)．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PI2RFFFM
0
考研数学一
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=_________
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