曲线x=t，y=一t2，z=t3与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。

admin2019-05-14 13

问题曲线x=t，y=一t²，z=t³与平面x+2y+z=4平行的切线方程是___________。

选项

答案[*]

解析曲线的切向量s=(1，一2t，3t²)，平面的法向量n=(1，2，1)。由题意s．n=0，即1—4t+3t²=0，得t₁=1，t₂=

。
当t₁=1时，过点(1，一1，1)，切向量为(1，一2，3)；当t₂=

(3，一2，1)。故所求的切线方程为

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