2. 考研
  3. 设f(x)在x=a处左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )。

设f(x)在x=a处左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )。

admin2021-11-25  27
问题 设f(x)在x=a处左右导数都存在，则f(x)在x=a处(          )。
选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续
答案D
解析 因为f(x)在x=a处右可导，所以存在，于是
即f(x)在x=a处右连续，同理由f(x)在x=a处左可导，得f(x)在x=a处左连续，
故f(x)在x=a处连续，由于左右导数不一定相等，选D。
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考研数学二

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