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设z=z(x,y),y﹥0有连续的二阶偏导数,且满足, 作变换u=x-,v=x+ 证明=0,并求Z=z(x,y)的解。
设z=z(x,y),y﹥0有连续的二阶偏导数,且满足, 作变换u=x-,v=x+ 证明=0,并求Z=z(x,y)的解。
admin
2019-12-06
24
问题
设z=z(x,y),y﹥0有连续的二阶偏导数,且满足
,
作变换u=x-
,v=x+
证明
=0,并求Z=z(x,y)的解。
选项
答案
由题意可得 [*] 代入原方程可得[*],故[*] 由[*]得[*], 则z=φ(u)+φ(v),其中φ(u),φ(v)为任意二元连续可微函数, 于是原方程的解是z= [*]。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NxtRFFFM
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考研数学二
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