设n阶矩阵A满足A4+2A3-5A2+2A+5E=0．证明A-2E可逆．

admin2018-06-27 18

问题设n阶矩阵A满足A⁴+2A³-5A²+2A+5E=0．证明A-2E可逆．

选项

答案A-2E可逆[*] 2不是A的特征值．因为A⁴+2A³-5A²+2A+5E=0，所以A的特征值都是方程λ⁴+2λ³-5λ²+2λ+5=0．的根．显然2不是这个方程的根，从而不是A的特征值．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/K7dRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：
设函数f(x)在[0，+∞)内可导，且f(1)=2．若f(x)的反函数g(x)满足求f(x)．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0(x∈(a，b))，求证：对使得；
微分方程满足y(0)=一1的特解是_________．
设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；
微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．
设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要作多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)
设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值______________．
设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．
设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

随机试题

WhatistheWritingLabandwhyshouldIuseit?TheWritingLabisafreeservicewhereallstudentsatPurdueUniversityc
下列有关法律适用的表述，正确的是()。
水泥混凝土路面施工中常见的质量控制关键点()。
属于股份有限公司注册资本最低限额的是(　　)万元。
客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料包括()。
按谱系分类，英语属于______________语系______________语族。
计算机内存的容量大小受到(11)位数的限制。若该总线为20位，可以寻址的内存空间为(12)字节。
Thewords"deluxesedans,minivans”and"stationwagons"usedinthetextreferto________.whichofthefollowingstatements
Ishallneverforgetthoseyears______Iworkedinthefactorywiththeworkers,______hasagreateffectonmylife.
Theaccuracyofscientificobservationsandcalculationsisalwaysatthemercyofthescientist’stimekeepingmethods.Forthis

最新回复(0)

设n阶矩阵A满足A4+2A3-5A2+2A+5E=0．证明A-2E可逆．

考研数学二

已知y1(x)=xe-x+e-2x，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，且f(1)=2．若f(x)的反函数g(x)满足求f(x)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0(x∈(a，b))，求证：对使得；

微分方程满足y(0)=一1的特解是_________．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．

设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要作多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值______________．

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

WhatistheWritingLabandwhyshouldIuseit?TheWritingLabisafreeservicewhereallstudentsatPurdueUniversityc

下列有关法律适用的表述，正确的是()。

水泥混凝土路面施工中常见的质量控制关键点()。

属于股份有限公司注册资本最低限额的是(　　)万元。

客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料包括()。

按谱系分类，英语属于语系语族。

计算机内存的容量大小受到(11)位数的限制。若该总线为20位，可以寻址的内存空间为(12)字节。

Thewords"deluxesedans,minivans”and"stationwagons"usedinthetextreferto________.whichofthefollowingstatements

IshallneverforgetthoseyearsIworkedinthefactorywiththeworkers,hasagreateffectonmylife.

Theaccuracyofscientificobservationsandcalculationsisalwaysatthemercyofthescientist’stimekeepingmethods.Forthis

设n阶矩阵A满足A4+2A3-5A2+2A+5E=0．证明A-2E可逆．

考研数学二

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

设函数f(x)在[0，+∞)内可导，且f(1)=2．若f(x)的反函数g(x)满足求f(x)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0(x∈(a，b))，求证：对使得；

微分方程满足y(0)=一1的特解是_________．

设A3×3=[α1,α2,α3]，方程组Ax=β有通解kξ+η=kE1，2，一3]T+[2，一1，1]T，其中k是任意常数．证明：方程组(α1,α2)x=β有唯一解，并求该解；

微分方程xy’’一y’=x的通解是_______．

设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要作多少功?(假设在球从水中取出的过程中水面的高度不变．)

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A*)2+E必有特征值______________．

设0＜k＜1，f(x)=kx—arctanx．证明：f(x)在(0，+∞)中有唯一的零点，即存在唯一的x0∈(0，+∞)，使f(x0)=0．

设f(x0)≠0，f(x)在x=x0连续，则f(x)在x0可导是｜f(x)｜在x0可导的()条件．

WhatistheWritingLabandwhyshouldIuseit?TheWritingLabisafreeservicewhereallstudentsatPurdueUniversityc

下列有关法律适用的表述，正确的是()。

水泥混凝土路面施工中常见的质量控制关键点()。

属于股份有限公司注册资本最低限额的是( )万元。

客户要在证券公司开展融资融券业务，申请时应提交的材料包括()。

按谱系分类，英语属于______________语系______________语族。

计算机内存的容量大小受到(11)位数的限制。若该总线为20位，可以寻址的内存空间为(12)字节。

Thewords"deluxesedans,minivans”and"stationwagons"usedinthetextreferto________.whichofthefollowingstatements

Ishallneverforgetthoseyears______Iworkedinthefactorywiththeworkers,______hasagreateffectonmylife.

Theaccuracyofscientificobservationsandcalculationsisalwaysatthemercyofthescientist’stimekeepingmethods.Forthis

已知y1(x)=xe-x+e-2x，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．求这个方程和它的通解：

设A为n阶矩阵，｜A｜≠0，A为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则(A)2+E必有特征值______________．

属于股份有限公司注册资本最低限额的是(　　)万元。

按谱系分类，英语属于语系语族。

IshallneverforgetthoseyearsIworkedinthefactorywiththeworkers,hasagreateffectonmylife.